package data_structur.Recursion;

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 * 八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题是国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于
 * 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即：任意两个皇后都不能处于同一行、
 * 同一列或同一斜线上，问有多少种摆法(92)
 *
 * 思路：
 * 1) 第一个皇后先放第一行第一列；
 * 2) 第二个皇后放在第二行第一列、然后判断是否 OK， 如果不 OK，继续放在第二列、第三列、依次把所有列都
 * 放完，找到一个合适；
 * 3) 继续第三个皇后，还是第一列、第二列……直到第 8 个皇后也能放在一个不冲突的位置，算是找到了一个正确
 * 解；
 * 4) 当得到一个正确解时，在栈回退到上一个栈时，就会开始回溯，即将第一个皇后，放到第一列的所有正确解，
 * 全部得到. 5) 然后回头继续第一个皇后放第二列，后面继续循环执行 1,2,3,4 的步骤。
 */
public class EightQueens {

    // 理论上应该创建一个二维数组来表示棋盘，但是实际上可以通过算法，用一个一维数组即可解决问题.
    // arr[8] ={0 , 4, 7, 5, 2, 6, 1, 3}
    // 对应 arr 下标 表示第几行，即第几个皇后，arr[i] = val , val 表示第 i+1 个皇后，放在第 i+1 行的第 val+1 列
    private int max = 8;
    private int[] array = new int[max];
    private int count = 0;
    private int judgeCount = 0;

    private void printArray(){
        for (int i : array){
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println("");
    }

    private boolean judge(int n){
        judgeCount += 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //1. array[i] == array[n] 表示判断 第 n 个皇后是否和前面的 n-1 个皇后在同一列
            //2. Math.abs(n-i) == Math.abs(array[n] - array[i]) 表示判断第 n 个皇后是否和第 i 皇后是否在同一斜线
            if (array[i] == array[n] || Math.abs(n - i) == Math.abs(array[n] - array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    private void check(int n){
        if (n == max){
            count += 1;
            printArray();
            return; // * 回溯到上一个没有错的点 *
        }
        // 依次放入皇后，看是否冲突
        for (int i = 0; i < max; i++) {
            array[n] = i;
            if (judge(n)){
                check(n+1);
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {

        EightQueens eightQueens = new EightQueens();
        eightQueens.check(0);
        System.out.println("total: " + eightQueens.count);
        System.out.println("judgeCount: " + eightQueens.judgeCount);
    }
}
